Projecció afilàctica

Autor: Dr. Josep Maria Rabella. Universitat de Barcelona
Promotor: Institut Cartogràfic de Catalunya, 2013

sinònim: projecció compensada
cs proyección afiláctica; fr projection aphylactique; it proiezione afilattica, proiezione compensativa; en aphylactic projection, arbitrary projection; de vermittelnde Abbildung

Projecció cartogràfica, generalment destinada per a resoldre planisferis que, sense mantenir cap de les qualitats matemàtiques de conformitat, d'equivalència ni d'equidistància, ofereix una solució compensada o de compromís entre totes aquelles qualitats incompatibles, per tal de resultar acceptable des del punt de vista d'una aproximació merament perceptiva o didàctica. 

Davant la impossibilitat total d'una representació plana correcta de tota la Terra, les projeccions afilàctiques poden suposar una solució intermèdia, prou adequada des del punt de vista purament perceptiu de conjunt.

Com és ben sabut, des d'antic, la propietat de conformitat (manteniment dels angles sobre punts) i la d'equivalència (manteniment de les proporcionalitats superficials) que posseeixen, respectivament, determinades projeccions cartogràfiques resulten, no només absolutament incompatibles entre si sinó que, a més, són matemàticament oposades, cosa per la qual, resulta impossible disposar del dissenyar ni d'una sola projecció que reuneixi juntes ambdues característiques. D'altra banda, la qualitat d'equidistància que ofereixen altres, pot ser mantinguda únicament amb un sentit molt restrictiu, entre determinades direccions paral·leles o bé, radialment a partir d'algun punt específic. Tot això pot explicar que, freqüentment, un mapa resolt en una projecció que eviti una determinada alteració, n'exageri de tal manera d'altres que resulti absolutament inservible per a usos generals que requereixin unes imatges de conjunt acceptables, encara que no mantinguin de forma exacte, matemàticament, cap qualitat específica. Per exemple, en una extensa carta del món en projecció conforme, apta per a la navegació, l'alteració de les magnituds superficials del seus territoris representats pot arribar en els extrems a ser tant exagerades que quedi invalidat per a la majoria d'altres usos. O a la inversa, un mapa en projecció equivalent, apte per a mostrar densitats, pot de vegades provocar uns biaixos tant pronunciats degut als alts nivells d'anamorfosi angular que el faci inacceptable pel seu aspecte grotesc.

Alguns pocs autors designen com a projeccions afilàctiques totes les que, simplement, no ofereixen cap qualitat matemàtica, sobretot, ni la de conformitat ni la d'equivalència, i tal vegada per aquest motiu, alguns altres les han acompanyat algunes vegades amb l'estrany i imprecís adjectiu d'arbitràries. Malgrat això, sembla certament convenient reservar la tradicional i consolidada denominació de projecció afilàctica només per les projeccions que, tot i que, certament no mantinguin rigorosament ni la conformitat, ni l'equivalència, ni l'equidistància, aconsegueixin atenuar amb una certa moderació cadascun dels diferents tipus d'alteracions possibles, compensant-les com a conseqüència d'assolir un suficient grau d'equilibri entre elles. En aquest sentit, també ha estat proposada i, generalment, ben acceptada la forma sinònima i prou descriptiva de projecció compensada o, fins i tot a voltes, de "projecció de compromís".

D'altra banda, cal tenir present que les qualitats matemàtiques citades, degut precisament a ser matemàtiques, o es compleixen plenament o no existeixen i, per tant, no seria oportú parlar per exemple, com de vegades s'ha fet inadequadament, de projeccions "bastant" conformes o projeccions "bastant" equivalents: si una projecció esdevé conforme, o equivalent, és que se'n comporta rigorosament, perquè sinó, no ho seria i no funcionaria, a més, per als seus objectius específics de navegació o d'informació superficial respectivament.

En aquest context, resulta extremadament important subratllar que l'adjectiu afilàctic descriu una autèntica propietat, que ha de poder ser entesa, també, com a una particular característica pròpiament útil per a una gran quantitat d'usos generals de tipus informatius i didàctics, sobretot en planisferis i mapamundis. És precisament en aquestes grans cobertures cartogràfiques, compactes i ininterrompudes de grans extensions territorials on, lògicament, més s'acusen les alteracions conseqüència del pas de l'esferoide al pla, i únicament l'adequada compensació d'una bona projecció afilàctica pot arribar a fer prou acceptable i valuós, per als seus usos generals, l'aspecte d'aquests mapes de gran abast.

Potser és per aquest motiu i, sobretot, pel gran interès informatiu i comunicatiu, didàctic i, fins i tot, estètic, que han suscitat des de sempre els planisferis i mapamundis, que no resulta gens estrany que les compensacions destinades a aconseguir extensos mapes afilàctics s'obtinguin acuradament, cada cop més, a partir de diferents requeriments i opcions definides, de forma optimitzada mitjançant càlculs matemàtics. Si no fos per aquestes projeccions afilàctiques cada cop més afinades, l'única visió satisfactòria contínua i de conjunt de la superfície terrestre seria la directa del propi globus terraqüi que, per cert, malgrat les seves considerables i reconegudes virtuts, si ho pensem críticament, en realitat no ens ofereix una imatge mètricament correcta (la visió cap a les vores queda sempre esbiaixada per l'efecte perspectiu) ni contínua (sinó necessàriament seqüencial en fer-lo girar). 

Un planisferi resolt en la projecció afilàctica Tripel de Winkel. RABELLA, Josep Maria (dir.): Atles del Món de geografia física i humana. Barcelona, Edicions 62, 2008.

Algunes projeccions afilàctiques més utilitzades

Entre les moltes projeccions afilàctiques que s'han dissenyat, sobretot dins la família de les especials, destaquen per la seva popularitat i freqüent utilització les següents, que són tractades degudament dins de cada família projectiva: dins la família de les cilíndriques l'anomenada projecció estereogràfica de Gall i la de Miller, ambdues relativament properes a la conforme de Mercator encara que sense la conformitat d'aquesta; dins la família de les azimutals és freqüent trobar citada la projecció Globular de Nicolosi pel seu aspecte circular, encara que es tracta d'un esquema artificiós que probablement encaixa més entre les especials; precisament a la família de les especials és on es poden trobar la major diversitat i excel·lència de models, destacant la  projecció Tripel de Winkel i la de Robinson, la d'Aitoff o la més superada projecció de Van der Grinten.

Cal recordar, però, que a més de les projeccions afilàctiques, poden ser també obtinguts magnífics planisferis amb propietats d'equivalència, o bé de conformitat, d'aspecte força acceptable per a usos generals amb l'estratègia d'atenuar adequadament les alteracions en les zones més desfavorables mitjançant estudiades discontinuïtats en la seva cobertura obtingudes amb talls practicats en les zones poc compromeses o menys útils del mapa. Es tracta de les anomenades projeccions discontínues. i representen una bona opció però, evidentment diferent de la dels planisferis compactes o continus.

Temes relacionats

• mapa
• projecció azimutal
• projecció cilíndrica
• projecció conforme
• projecció cònica
• projecció discontínua
• projecció equidistant
• projecció equivalent
• projecció especial
• xarxa geogràfica

Referències

MONMONIER, Mark S.: Maps, Distorsion, and Meaning. Washington, Association of American Geographers, 1989. ISBN 0-89291-120-4.

ROBINSON, A. H. i SNYDER, J. P. (ed.): Matching the Map Projeccion to the Need. American Congress on Surveying and Mapping, 1991. ISBN: 0-9613459-5-0.

SNYDER, John P.: Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago, Londres, The University of Chicago Press, 1993.ISNB 0-226-76746-9.

STRAHLER, Arthur N. i STRAHLER, Alan H.: Modern Physical Geography. Nova York, John Wiley & Sons, 1987 (3a). Trad. en castellà: Geografía física. Omega, 1989. ISBN: 84-282-0847-6.

Lectures recomanades

RABELLA i VIVES, Josep M.: “Mil projeccions per a un mapamundi”, a Revista Catalana de Geografia,núm 11. Barcelona,Institut Cartogràfic de Catalunya, 1990. ISSN 0210-6000.